hits

mai 2015

Hva er fair pris p aksjefond?

Indeksfond er billige. Aktive fond koster mer. Hva er fair pris p et aksjefond?

For 15-17 r siden jobbet jeg som journalist i Finansavisen. Nr man kommer rett fra skolebenken, er man lrt opp til tro at helt like produkter selges der hvor prisen er lavest. Ingen vil betale 20 kroner literen hos Shell hvis den samme bensinen koster 15 kroner hos Statoil. Og alle vet at familieturen blir like vellykket med billig bensin som med dyr bensin.

Som journalist dekket jeg blant annet verdipapirfond og etter hvert la jeg merke til at enkelte fond knapt avvek fra indeks. Fordi indeksfond er billige, er det dumt betale for mye for fond som i praksis er bygd opp og oppfrer seg som et indeksfond. Den gangen kom jeg p en enkel mte beregne fair aksjefondspris p. Beregningen er enda enklere i dag etter innfringen av begrepet aktiv andel.

Hvis du kjper et norsk aksjeindeksfond, betaler du hos fondsselskapet KLP en pris p 0,2 prosent i rlig forvaltningshonorar. 0,2 prosent utgjr dermed gulvet i regnestykket vrt.

For helt aktiv forvaltning m du betale omtrent to prosent i rlig forvaltningshonorar (dette er vanlig honorar til hedgefond, men de tilbyr ogs en hedgetjeneste som de tar et suksesshonorar i tillegg for). To prosent utgjr dermed taket i regnestykket vrt.

Med andre ord vil fair pris p et norskaksjefond ligge p mellom 0,2 og to prosent i rlig forvaltningshonorar. Sprsmlet er hvor det enkelte fond plasserer seg mellom disse to ekstremverdiene.

Vi kan bruke aktiv andel for finne ut hvor fair pris ligger for det enkelte aksjefond. Indeksfondet har null i aktiv andel fordi det er fullt overlapp mellom indeksfondet og indeksen. Hvis et fond ikke eier en eneste aksje i indeksen, vil aktiv andel bli 100. Det skal godt gjres finne et slikt fond, men det finnes norske aksjefond som ligger nrmere 100 enn null.

La oss si at du kommer over et fond med en aktiv andel p 30 prosent og betaler n prosent i rlig forvaltningshonorar; er det en fair pris?

I stedet for kjpe dette fondet, kan du kjpe et helt aktivt fond for30 prosent av pengene dine og et indeksfond for 70 prosent av pengene. Med de gulv- og takforutsetningene vi har lagt til grunn, finner vi at fair pris for et spass aktivt fond er 0,74 prosent i rligforvaltningshonorar. Jeg har lagt inn et utklipp fra Excel for illustrere beregningsmetoden.

Bensin er bensin, husker vi, og i dette tilfellet finner vi at fondet med 30 prosent aktiv andel med n prosent i rlig forvaltningshonorar er overpriset. Da kjrer du til neste stasjon.

vurdere fair pris p fond er litt mer komplisert enn som s. Likevel vil jeg si at regnestykket jeg gjorde for over 15 r siden, str seg fortsatt. Enkle regnestykker basert p sunn fornuft har ofte den egenskapen at de er robuste nok til tle tidens tann.

I figuren ovenfor har jeg lagt inn fair pris-linjen for aksjefond basert p gulv- og takforutsetningene p henholdsvis 0,20 og 2,00 prosent i rlige forvaltningshonorarer. Fond med honorarersom ligger over den bl linjen, er implisitt dyre. Fond med honorarer som ligger under den bl linjen, er implisittbillige.

Merk at illustrasjonen bare gjelder for dem som ikke forventer eller vil ha mer service eller oppflging fra fondsselskapet enn f fondet inn p sin VPS-konto. Den bl linjen er med andre ord ikke bare en fair pris-linje; det er ogs et gulv for hva du kan forvente betale hvis du er en helt selvhjulpen investor. Fond som ligger over den bl linjen i pris, br med andre ord tilby kunden mye mer enn produktet alene. I dette ligger at rdgivning ikke vil flge med nr produktprisenligger p eller under den bl fair-prislinjen.

Det er enkelt beregne fair pris for aksjefond for den helt selvhjulpne investor. I likhet med markedet for bensin er det dumt betale for mye for helt like standardprodukter. Den sjfren som betaler lavest pris for bensinen, har gode forutsetninger for komme lengst til slutt - gitt at sjfren ikke overvurderer kjreferdighetene og kjrer av veien underveis.

Fulle menn og vimsete hunder

Aksjemarkedets bevegelser er bare tilfeldige, sier akademikerne. Vi skal se at fulle menn og vimsete hunder gir en helt annen beskrivelse.

I finans finnes det mange som livnrer seg av sp aksjekursene. De som forvalter aksjer og investeringsportefljer, de som analyserer aksjer og de som skriver om aksjemarkedet har n ting til felles: De tror det er mulig si noe om den videre ferden i aksjemarkedet.

Mens praktikere i finans normalt gir uttrykk for at de tror det er mulig sp aksjekursene, har akademikere et annet syn. Akademikerne snakker gjerne om hypotesen om random walk, det vil si at ingen vet hvor haren hopper neste gang. Iflge hypotesen om random walk er det nyttelst forske sp neste skritt i markedet; det er som sp hvor mange yne en terning vil vise nr den kastes. Finansprofessor Burton Malkiel har vrt blant dem som i strst grad har popularisert random walk-hypotesen, gjennom boken A random walk Down Wall Street. Den ble frst publisert i 1973. Dagens oppdaterte versjon er den 11. utgaven.

Litt overraskende, synes jeg, har mange av praktikerne i finans problemer med fortelle med enkle ord hvorfor akademikerne tar feil. I og med at finansfolk tar seg betalt for si noe om markedsutviklingen, burde de jo hatt gode svar for hnden nr de utfordres av akademikernes random walk-hypotese.

I denne kommentaren tenkte jeg fortelle en historie som p enkelt og elegant vis illustrerer at aksjemarkedet slett ikke kjennetegnes av random walk. Den artige historien kaster ballen over til akademikerne; hvordan kan de med integriteten i behold fortsatt bruke random walk om aksjemarkedets krumspring nr intuitiv statistisk logikk - supplert av empirisk baserte illustrasjoner - forteller oss at markedsbevegelsene ikke er helt tilfeldige?

Historien jeg tenkte fortelle, er inspirert av Michael P. Murrays artikkel A Drunk and Her Dog: An Illustration of Cointegration and Error Correction, utgitt i 1994 i fagtidsskriftet The American Statistician.

Se for deg en mann som gr p puben og drikker seg full. Nr den fulle mannen gr ut av puben, har han ingen anelse om retning eller noe annet; hans videre ferd vil vre helt tilfeldig, etter som han sjanglende begynner p ferden fra puben.

P helt kort sikt vil du gjette at den fulle mannen vil vre i nrheten av den puben han forlot. P litt lengre sikt er det imidlertid ikke godt vite hvor han befinner seg. Den fulle mannens ferd brukes av statistikere som en beskrivelse av random walk, og denne tilfeldige gangen brukes som verkty nr man lager teoretiske modeller som er ment fange opp aksjemarkedets ferd. Nr akademikere bes om uttale seg om hvilken vei aksjemarkedet gr, har de denne fulle mannen i bakhodet; p kort sikt er det naturlig anta at markedet ikke er s langt unna dagens niv, men p lengre sikt kan ferden ha endt hvor som helst.


Random walk er et fascinerende begrepet fra statistikken, men man br ikke forelske seg s mye i det kraftfulle begrepet at man mister koplingen til realitetene. La oss innfre en hund i modellen med den fulle mannen, og se hva som skjer da.

Hunden det er snakk om, er ung og vimsete. I likhet med den fulle mannen vil hundens ferd vre helt tilfeldig etter innfallsmetoden; en lukt eller en lyd kan tenkes trekke hunden i en ny retning. Hvis vi s hunden for bare kort tid siden, vil vi anta at den befinner seg i nrheten av det stedet vi s den sist hvis vi blir bedt om gjette hvor den er n. P litt lengre sikt vil det ikke vre s relevant hvor vi s hunden sist; dens ferd bort fra utgangspunktet har fulgt tilfeldighetenes lover, og hunden kan derfor befinne seg hvor som helst akkurat n.

Hvis den fulle mannen og den unge, vimsete hunden gr hver for seg og ikke kjenner hverandre, vil de tos videre ferd vre helt tilfeldig; statistikernes random walk vil best beskrive videre ferd og hvor man kan anta at de to befinner seg p kort og lengre sikt.

Hvis hunden eies av den fulle mannen, og ble sluppet ls fr mannen gikk inn p puben, vil helt andre ting begynne skje. Nr hunden lukter mannen etter at mannen forlater puben, vil hundens videre ferd trekkes mot mannen. Hunden vil bjeffe for gi signal til eieren om at her er jeg; bjeffingen vil smtt trekke den bedrukne mannens sjanglende ferd mot hunden. Det er ikke godt si hvor de to vil mtes etter at mannen forlater puben, men vi kan vre sikre p at de tos veier snart vil krysses; de vil etter hvert mte hverandre.

En del akademikere som beskriver aksjemarkedets ferd, tenker bare p den fulle mannen og holder hunden utenfor likningen; hunden er herrels. I realiteten finnes det en hund i aksjemarkedet, denne hunden har en eier og vi kan omtale hunden som verdi. Med andre ord vil aksjemarkedets ferd p kort sikt minne om random walk og den fulle mannens tilfeldige sjangling, men p lengre sikt vil aksjemarkedets ferd trekkes mot hunden, det vil si det vi kaller verdi. Hva er verdi?

Med verdi menes nkkeltall som eksempelvis resultater, omsetning og bokfrt egenkapital. P kort sikt vil aksjemarkedets gange vre tilsynelatende helt uavhengig av resultater, omsetning og bokfrt egenkapital, men p lengre sikt vil aksjekursene og fundamentalverdiene trekkes mot hverandre.

Det er f som vil hevde at fundamentalverdier som resultat og omsetning utvikler seg helt tilfeldig, som en ung og vimsete hund. All erfaring tilsier at fundamentalverdier vokser over tid, men at veksten p kortere sikt kan overskygges av konjunkturelle opp- og nedturer, det vil sikonomiske resesjoner og ekspansjoner. Derfor vil det vre naturlig at man mler aksjemarkedets posisjon (pris) i dag i forhold til disse fundamentalverdienes posisjon (verdi). Det er derfor aksjeanalytikere bruker mltall som pris i forhold til resultat (price-to-earnings eller p/e), pris i forhold til bokfrt egenkapital (price-to-book eller p/b) og pris i forhold til omsetning (price-to-sales eller p/s). I floraen av slike pris-mot-verdi-brker, hvilke er de beste?

Benjamin Graham (1894-1976) og David Dodd (1895-1988) regnes av mange som den moderne finansanalysens grunnleggere. I boken Security Analysis fra 1934 anbefalte de bruke resultater fra de siste fem rene og helst sju til ti rene for vurdere foretakets langsiktige inntjeningspotensial. Statistikeren vil nikke gjenkjennende til tankegangen; hundens ferd vil p kort sikt se tilfeldig ut, men glatter du ut hundens ferd og studerer ferden i et lengre perspektiv, er det lettere posisjonere hundens reelle retning og om hunden akkurat n avviker litt eller mye fra den overordnede retningen. Hvis du bare bruker siste rs resultat i beregningen av p/e-tallet, vil du lures til tro at p/e-tallet er lavt (og markedet billig) hvis vi er p tampen av en konomisk ekspansjonsperiode, og du vil lures til tro at p/e-tallet er hyt (og markedet dyrt) hvis vi er p tampen av en resesjon. All erfaring tilsier jo at det har vrt aller lurest kjpe aksjer p tampen av en resesjon, nr de lave resultatene i foretakssektoren fr p/e-tallet til se hyt ut.

All erfaring har vist at dethar vrtlurt hre p visdommen i Graham og Dodds 80 r gamle anbefaling. Den er ikke bare basert p en intuitiv forstelse av statistikk (som historien om den fulle mannen og den vimsete hunden), men all empiri og erfaring forteller oss at markedets posisjon i dag (dagens pris p aksjemarkedet) br vurderes opp mot et gjennomsnitt av de siste ti renes resultater i stedet for statistikk med mer tilfeldig sty (jf. hundens tilsynelatende tilfeldige ferd mot sitt klare ml, det vil si eieren).

I figuren ovenfor har jegforskt illustrere den fulle mannens og den vimsete hundens ferd over tid. Prisen p aksjemarkedet (representert ved Standard & Poor's 500-indeksen) er vist i den bl linjen, mens den gr linjen viser syklisk justert inntjening i de 500 strste amerikanske brsnoterte selskapene. Merk at den bl linjen avviker fra den gr, slikjeg fortalte i historien om den fulle mannen og hunden hans. Over tid krysser de to linjene hverandre, noe som indikererat aksjemarkedets ferd ikke har vrt helt tilfeldig de siste 135 rene, men har vrt korrigert av foretakenes langsiktige inntjeningsniv.

Pris i forhold til et gjennomsnitt av ti rs inntjening kalles ofte syklisk justert p/e, og dette er den prisingsmetoden som erfaringsvis har vrt best egnet til forutsi fremtidig avkastning. Merk at prisingsmultipler som syklisk justert p/e og pris/bok og s videre alltid har vrt helt uegnet til si noe om aksjekursenes ferd p kort sikt; det er bare p lengre sikt -minst syv og gjerne 15 til 20r frem i tid - at vi har funnet at aksjekursene og prisingsmlets ferd konvergerte p en statistisk sett overbevisende mte (merk at den samme dynamikken fungerer p enkeltaksjer. Fordi det finnes s mange enkeltaksjer, vil pris- og verdikonvergensen i en veldiversifisert porteflje oppfattes som inntreffe kjappere p enkeltaksjeniv enn om vi bare ser p ett aksjemarked og dette aksjemarkedets langsiktige inntjening).

Den intuitivt forlokkende historien om den fulle mannen og den vimsete hunden inneholder i realiteten komplisert statistisk logikk. P statistikksprket kalles den vimsete hunden en feilkorrigerende mekanisme. Dessverre fokuserer en del finansakademikere bare p den fulle mannen, men modellen blir ikke god fr vi innfrer den vimsete hunden som eies av mannen. Historisk har det alts vist seg at inntjeningen i foretakene, best representert ved den syklisk justerte inntjeningen (som er gjennomsnittet av de siste ti rs resultater), har fungert som hunden i fortellingen; dermed har den fulle mannens (prisen p aksjemarkedet) og hundens (verdi i aksjemarkedet) ferd alltid krysset hverandre over tid selv om de tos ferd avvek p kortere sikt. Den bl og den gr linjen i figuren ovenforsttter opp om teorien med den fulle mannen og den vimsete hunden.

I realiteten har ikke mannen bare n hund; han har flere. Og i praksis finnes det ikke bare n mann; det finnes mange menn (jf. bemerkningen ovenfor om mange enkeltaksjer, men bare n markedsindeks). Med andre ord har vi et univers av fulle menn og vimsete hunder, med klart definerte eierforhold (alle hundene det er snakk om, har en klart definert eier). Hver enkelt av disse hundene er med p trekke mannens ferd mot seg. Bde empiri og teori sttter opp om denne fornuftige og intuitive hypotesen. Vi har allerede snakket om verdi som en feilkorrigerende mekanisme. I tillegg kommer eksempelvis bde momentum og konjunktur som vrige eksempler p slike feilkorrigerende mekanismer for aksjekursene. Momentum er trenden i aksjemarkedet, og all erfaring viser at man har ftt god risikojustert avkastningved snu kappen etter vinden i finansmarkedene, det vil si legge seg p den gjeldende markedstrenden inntil den snur. Konjunktur er ogs en viktig driver bak aksjeavkastning, og det er derfor aksje- og obligasjonsmarkedsprisene inngr i oppbyggingen av ledende indekser.

Finanspraktikere holder p som om de gr ut fra at random walk-hypotesen er feil. Mange akademikere jobber ut fra antakelsen om at hypotesen om tilfeldige kursbevegelser gir en fullgod beskrivelse av virkeligheten. Mens akademikerne med letthet og eleganse argumenterer for at de har rett, sliter finanspraktikerne med forklare enkelt og greit hvordan de kan ta seg godt betalt for tjenester som ikke kan sammenliknes med trekke lodd. Det hele minner litt om Johann von Goethes (1749-1832) uttrykk om at Gehalt ohne Methode fhrt zur Schwrmerei; Methode ohne Gehalt zum leeren Klgeln (Innhold uten metode frer til svermeri; metode uten innhold til tomt sofisteri); mens en del finanspraktikeres aktiviteter minner om svermerens, minner en del finansakademikeres teorier om sofistens. Det er frst nr bde innhold og metode av god kvalitet er p plass, at man kan utvikle teorier som fungerer i praksis. Historien om den fulle mannen og hans vimsete hund illustrerer at finanspraktikerne har rett i sin konklusjon, men det er like fullttankevekkende at de ikke helt skjnner hvorfor konklusjonen er korrekt. P den andre siden er det minst like betenkelig at en del akademikere ikke har skjnt historien om fulle menn og vimsete hunder, det vil si det statistikerne kaller feilkorrigerende mekanismer.

Historien om fulle menn og vimsete hunder hres tullete ut i begynnelsen. Etter hvert som historien forsts, og man ser den statistiske logikken i den, innser man at det er akademikernes hypotese om random walk i aksjemarkedene som er mest tull.

For optimistiske, igjen

Den konomiske veksten har hatt for vane skuffe optimistiske makrkonomer de siste rene. Frstekvartalstallene fra USA minnet oss om at prognosene fortsatt er for hye til tle mtet med virkeligheten.

For bare noen mneder siden trodde analytikerne at den konomiske veksten i USA ville bli tre prosent i frste kvartal i r. Da vi gikk inn i 2015, var vekstoptimismen utbredt og konsensus slo fast at den amerikanske konomien endelig sto klar til ta av. I forrige uke kom fasiten; den amerikanske konomien vokste med en annualisert fart p 0,2 prosent i lpet av rets tre frste mneder.


Figuren ovenfor viser forlpet i vekstestimatene for det amerikanske bruttonasjonalproduktet i frste kvartal i r. Lenge l prognosene stabile p rundt tre prosent, men etter hvert har lpende data trukket estimatene ned. Like fr fasiten kom, l vekstestimatet p rundtn prosent.

De svake frstekvartalstallene fra USA kommer i kjlvannet av en sjeldent sterk strm av negative makrooverraskelser. I mars skrev jeg en kommentar med tittelen Skuffende svakt. Siden den gang har blgen av makroskuffelser bygd seg ytterligere opp; basert p data siden 2000 er det bare i den korte perioden rundt rsskiftet 2008-2009 at makrotallene i USAskuffet i strre grad enn de har gjort de siste mnedene.

Gitt det bedrvelige bakteppet - med en rekordartet blge av makroskuffelser og nullvekst i frste kvartal i r i USA - er det mange som kanskje stusser over at kapitalmarkedene fremstr som robuste. Kanskje oljefondssjef Yngve Slyngstad hadde et poeng da han uttalte flgende til Bloomberg for et par uker siden:

Monetary policy does affect pricing in today's market to such an extent that monetary policy itself has been a risk you have to watch.

Selv om USA for tiden skuffer spektakulrt vekstmessig, finnes det lyspunkter. Ledende indekser for global industriproduksjon vendte opp for et par mneder siden, og vendepunktet i industriellproduksjonsvekst kan frst ventes i land med valutasvekkelse bak seg. Merk at rvareprisene allerede har bunnet ut.Ogs veksten i ledende indekser for generell konomisk aktvitet har begynt stige i en rekke konomier, jf. side14 i denne ferske presentasjonen fra Economic Cycle Research Institute. Alt er med andre ord ikke helsvart, men sprsmlet er hvor mye de store valutabevegelsene har betydd for utviklingen i en del lands ledende indikatorer og indekser; i USA - hvor valutaen har vrt sterk - peker indikatorene ned, mens indikatorene peker i strre grad opp i land med valutasvekkelse bak seg.

Nr dette blandede konjunkturbildet kombineres med kt sannsynlighet for at andrekvartalstallene i USA kan f litt drahjelp av sprekken i frste kvartal (det er ikke unaturlig anta at litt av svakheten i frste kvartal skyldes forbigende forhold som vil gi litt tilbake igjentil andre kvartal), s er det duket for et nytt spennende makror med utbredt forvirring. Normalt er det USA som setter tonen for det globale vekstsentimentet, og ledende indekser fra USA har enn til gode snu opp p en overbevisende mte.

Makrokonomene i USA har lagt nok et kvartal bak seg hvor prognosene ikke tlte mtet med virkeligheten. P grunn av store valutabevegelser i fjor og i rvil det bli vanskeligere enn normalt tolke innkommende makrodata. I USA, hvor valutaen har vrt sterk, peker ledende indekser fortsatt ikke opp.